Question

2x10 elevado a la a mas 8x10 elevado a la b mas 5x10 elevado a la c es igual a 8052 con a,b,c entero no negativos entones a+b+c=?

Answer 1

Le suma de a+b+c en la expresión $2.10^{a}+8.10^{b}+2.10^{c}=8052$ es: 4

Para resolver, debemos descomponer al número valores múltiplos de 10. Además observamos que los dígitos 2, 8 y 5, están también contenidos en el número 8052. Por lo tanto:

8052 = 8000 + 50 + 2 = $8.10^{3}+5.10^{1}+2.10^{0}$

Comparando ambas expresiones:

$2.10^{a}+8.10^{b}+2.10^{c}=8.10^{3}+5.10^{1}+2.10^{0}$

Tenemos:

a = 0

b = 3

c = 1

∴ a+b+c = 0+3+1 = 4