El vector A tiene componentes Ax = 1.30 cm, Ay = 2.25 cm; el vector B tiene componentes Bx = 4.10 cm, By = -3.75 cm. Calcule a) los componentes de la resultante A + B; b) la magnitud y la dirección de A + B; c) los componentes de la diferencia vectorial B - A; d) la magnitud y dirección de B - A.
Respuestas
Las componentes de la resultante de la suma de los vectores A+ B son: A + B : (5.40 , - 1.5)
La magnitud de la resultante de la suma de los vectores A+B es I A+B I = 5.60
La dirección de la resultante de la suma de los vectores A+B es α = 74.48° con respecto al eje "X" en el cuarto cuadrante del sistema de coordenadas
Las componentes de la resultante de la suma de los vectores B-A son: B - A : (2.80 , - 6.00)
La magnitud de la resultante de la suma de los vectores B-A es I B - A I = 6.62
La dirección de la resultante de la suma de los vectores B-A es α = 64.95° con respecto al eje "X" en el cuarto cuadrante del sistema de coordenadas
DATOS:
A: ( 1.30 , 2.25)
B: (4.10 , -3.75)
- A + B : (5.40 , - 1.5)
- B - A : (2.80 , - 6.00)
Para hallar la magnitud de A + B, utilizamos el teorema de pitagoras:
- I A+B I = √(5.40² + 1.50²)
- I A+B I = 5.60
Para hallar la dirección de (A+B), la determinamos por el angulo que forma con el eje X en el cuarto cuadrante del sistema de coordenadas:
- tgα = 5.40 / 1.5
- tgα = 3.60
- α = 74.48°
Para hallar la magnitud de (A - B), utilizamos el teorema de pitagoras:
- I B - A I = √(2.80² + 6.00²)
- I B - A I = 6.62
Para hallar la dirección de (A - B), la determinamos por el angulo que forma con el eje X en el cuarto cuadrante del sistema de coordenadas:
- tgα = 6.00 / 2.80
- tgα = 2.14
- α = 64.95°