cuanta azucar dea $5 por libra se deben mezclar con 60 libra de a $4 por libra para obtener una mezcla especial de navidad que se venda en $4.40 por libra
Respuestas
Se quiere obtener una mezcla de azúcar que se venda en $4.40 por libra, se deberán mezclar 40 libras de azúcar de $5 por libra para obtener la mezcla con el precio de $4.40 por libra.
Llamemos A a la cantidad de azúcar de $5 por libra que se debe mezclar con 60 libras de azúcar a $4 por libra para obtener una mezcla que se venda en $4.40 por libra. Llamemos T a la cantidad total de libras que tendrá la mezcla final.
Como ambas cantidades de tipos de azúcar deben sumar T y se sabe que se tienen 60 libras de a $4 por libra, luego:
A+60=T (ecuación 1)
Como se quiere obtener una mezcla que cueste $4.40 por libra, mezclando otros dos tipos de azúcar que cuestan $5 por libra y $4 por libra, luego:
A*5+60*4=T*4.40 (ecuación 2)
De la ecuación 1, A=T-60,sustituyendo esto en la ecuación 2:
(T-60)*5+60*4=T*4.40 ⇔ 5*T-300+240=4.40*T
5*T-4.40*T=300-240 ⇔ 0.60*T=60
T=60/0.60 ⇔ T=100
Es decir, que la cantidad de azúcar en total en la mezcla serán 100 libras de azúcar. Sustituyendo este valor en la ecuación 1:
A=T-60 ⇔ A=100-60
A=40
Se deberán mezclar 40 libras de azúcar de $5 por libra para obtener la mezcla con el precio deseado.