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1 in = 1 pulgada = 2,54 cm
Un estudiante del curso de física 1, con la finalidad de calcular las dimensiones de la pantalla de su laptop, usa una wincha y constata que el largo mide 6 in más que el ancho y la diagonal 6 in más que el largo. Indique cuáles son las dimensiones de su laptop en unidades del SI.
Respuestas
Tenemos que las dimensiones de la pantalla de la laptop del estudiando de física vienen siendo:
- Largo = 60.96 cm
- Ancho = 45.72 cm
- Diagonal = 76.2 cm
Explicación:
Inicialmente planeamos variables:
- y = largo
- x = ancho
- d = diagonal
Planteamos las condiciones de este problema tal que:
- y = 6 + x → x = y - 6
- d = 6 + y
Entonces, para resolver esto falta una tercera ecuación que viene siendo el teorema de Pitágoras:
d² = x² + y²
Sustituimos las condiciones y tendremos que:
(6+y)² = (y-6)² + y²
36+ 12y + y² = y² -12y + 36 + y²
12y = -12y + y²
24y - y² = 0
y·(24-y) = 0
De aquí tenemos una única solución correcta:
- y = 24 in
Entonces, buscamos las otras medidas:
d = 6in + 24in = 30 in
x = 24in - 6in = 18 in
Ahora, transformamos todo a centímetros:
- y = (24 in)·(2.54 cm/1 in) = 60.96 cm
- x = (18 in)·(2.54 cm/1 in) = 45.72 cm
- d = (30 in)·(2.54 cm/1 in) = 76.2 cm
Respuesta:
Tenemos que las dimensiones de la pantalla de la laptop del estudiando de física vienen siendo:
Largo = 60.96 cm
Ancho = 45.72 cm
Diagonal = 76.2 cm
Explicación:
Inicialmente planeamos variables:
y = largo
x = ancho
d = diagonal
Planteamos las condiciones de este problema tal que:
y = 6 + x → x = y - 6
d = 6 + y
Entonces, para resolver esto falta una tercera ecuación que viene siendo el teorema de Pitágoras:
d² = x² + y²
Sustituimos las condiciones y tendremos que:
(6+y)² = (y-6)² + y²
36+ 12y + y² = y² -12y + 36 + y²
12y = -12y + y²
24y - y² = 0
y·(24-y) = 0
De aquí tenemos una única solución correcta:
y = 24 in
Entonces, buscamos las otras medidas:
d = 6in + 24in = 30 in
x = 24in - 6in = 18 in
Ahora, transformamos todo a centímetros:
y = (24 in)·(2.54 cm/1 in) = 60.96 cm
x = (18 in)·(2.54 cm/1 in) = 45.72 cmTenemos que las dimensiones de la pantalla de la laptop del estudiando de física vienen siendo:
Largo = 60.96 cm
Ancho = 45.72 cm
Diagonal = 76.2 cm
Explicación:
Inicialmente planeamos variables:
y = largo
x = ancho
d = diagonal
Planteamos las condiciones de este problema tal que:
y = 6 + x → x = y - 6
d = 6 + y
Entonces, para resolver esto falta una tercera ecuación que viene siendo el teorema de Pitágoras:
d² = x² + y²
Sustituimos las condiciones y tendremos que:
(6+y)² = (y-6)² + y²
36+ 12y + y² = y² -12y + 36 + y²
12y = -12y + y²
24y - y² = 0
y·(24-y) = 0
De aquí tenemos una única solución correcta:
y = 24 in
Entonces, buscamos las otras medidas:
d = 6in + 24in = 30 in
x = 24in - 6in = 18 in
Ahora, transformamos todo a centímetros:
y = (24 in)·(2.54 cm/1 in) = 60.96 cm
x = (18 in)·(2.54 cm/1 in) = 45.72 cm
d = (30 in)·(2.54 cm/1 in) = 76.2 cm