se espera que la compra de una nueva maquina genere un ahorro en los costos de operacion. cuando la maquina tenga x años de uso la razon de ahorro sea f(x) pesos al año donde f(x)=1000+5000x
jaredsaravia24:
y cuál es la pregunta?
Respuestas
Respuesta dada por:
35
Para la compra de una nueva maquina
a) Durante los primeros 6 años se ahorra 96000$ en costos de operación
b) Si el costo de la maquina es $67500 se pagara por si sola en 5 años
Explicación paso a paso:
- a) Ahorro durante los primeros 6 años
Para ello debemos integrar la función f(x) en intervalo 0 - 6
∫(1000 + 5000x) dx ; Li = 0, Ls = 6
∫1000dx + ∫5000xdx
1000x + 5000 x²/2
1000x + 2500x² Evaluamos los limites
(1000*6 + 2500*6²) - (1000*0 + 2500*0²)
96000$
- b) Costo de operación $67500, para determinar en que año se paga por si sola
∫(1000 + 5000x) dx = $67500 ; Li = 0, Ls = p
(1000*p + 2500*p²) - (1000*0 + 2500*0²) = $67500 despejamos p
2500p² + 1000p - $67500 = 0
Con la ecuacion de segundo grado obtenemos:
p1 = -27/5
p2 = 5
La cantidad de años que debe trascurrir para que la maquina se pague por si sola es de 5 años
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