Question

ecuacion homogenea
paso a paso!!! alguien me puede ayudar
∂y/∂x=(-x)/(y-2x)

ecuacion diferencial exacta
dy/dx=(x^2+y^2)/(2xy^2-x^2 )

Answer 1

Respuesta

1) -y+xy/ (y-2x)∧2  ....... 2) 2x(4x∧2y∧2 - x - 2y∧2 - 1) / x∧4 (8y∧2 -1)

Explicación paso a paso:

Ecuación

1)Derivada de y con respecto de X entonces (y) es una constante, usamos la regla del consiente, puedes aprendértela así, el primero derivado por el segundo sin derivar menos el segundo derivado por el primero sin derivar entre el denominados al cuadrado, una vez derivado es mate básica.

1= -1( y - 2x) - (y -2(-x)) / ( y-2x)∧2

= -y +2x - ( -xy +2x) / ( y-2x)∧2

= -y +2x +xy -2x / ( y-2x)∧2

= -y+xy / ( y-2x)∧2

2= 2x ( (2xy)∧2 - x∧2 )  -  ( 4y∧2(1) - 2x) / denominador al cuadrado

= 2x ( 4x∧2 y∧2) - 4y∧2 -2x / denominador al cuadrado

aplica distributiva y saca factor común 2x si sacas el signo por favor recuerda modificar los demás.

para el denominadora aplica producto notable resta los semejantes y saca factor común x∧4