Question

Si a+b=5 y ab=5 Halla:a4 + b4

Answer 1

Respuesta: 175

Explicación paso a paso:

Primero a+b=5

(a+b)^2=5^2

a^2+b^2+2ab=25

a^2+b^2+2(5)=25

a^2+b^2+10=25

a^2+b^2=25-10

a^2+b^2=15

Luego(a+b)=5

(ab)^2=5^2

a^2b^2=25

(a^2+b^2)^2=15^2

(a^2+b^2)^2=225

Sabiendo que

a4= a^4

b4=b^4

Entonces:

a^4+b^4+2a^2b^2=225

a^4+b^4+2(25)=225

a^4+b^4=225-50

a^4+b^4=175