Question

Diferencia entre factor común de un polinomio y factor por agrupación de términos con 4 ejemplos simples y con 4 de fracciones

Answer 1

$3ab-4abc+3-4c=ab(3-4c)+3-4c=(3-4c)(ab+1) F. Agrupación$La diferencia es que en el factor común de un polinomio, el factor que se extrae se encuentra en cada uno de los términos del polinomio. En el factor por agrupación, tratamos de ordenar los términos formando grupos entre los que comparten algún factor.

Los cuatro ejemplos de factor común

$3x^{2}yz+xyz^{2} =xyz(3x+z)$ Factor común de Polinomio.

$2x+4xy-2x^{2} = 2x(1+4y-x)$ Factor común de Polinomio.

$3xy+xz+z+x^{2}y=3xy+x^{2}y+zx+z=3xy(1+x)+z(x+1)=(x+1)(3xy+z)$ F. Agrupación

Ejemplos con fracciones

$2\frac{x}{y}-xy^{2} =x(\frac{2}{y}-y^{2})$ Factor común de Polinomio.

$\frac{3x+3}{xy}-\frac{x+1}{x^{2} }=3(\frac{x+1}{xy})-\frac{x+1}{x^{2}}=\frac{x+1}{x}(\frac{3}{y}-\frac{1}{x})$ Factor común de Polinomio.

$\frac{1}{2}x^{2}y-3xy+4y+\frac{x}{2} =\frac{x}{2}(xy)-y(3x-4)$ F. Agrupación

$\frac{x^{2} }{4}-\frac{2x}{y}+x^{3}+\frac{3}{y} =x^{2} (\frac{1}{4}-x)-\frac{1}{y}(2x-3)$ F. Agrupación