Question

un grupo de estudiantes la probabilidad de que tengan un computador es de 0.6, auto es de 0.3, y que tengan ambos es de 0.25. ¿ cual es la probabilidad de que un estudiante tenga un computador o auto o ambas cosas?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) La probabilidad de que un estudiante tenga un computador o auto es de 25%.

b) La probabilidad de que un estudiante tenga ambas cosas es de 65%.

◘Desarrollo:

Para determinar la probabilidad para ambos incisos hacemos uso del criterio estadístico conocido como teoremas de probabilidad (regla de adición). En primer lugar, es preciso asignar con una letra los eventos ocurridos:

A= {Estudiante con computador}

B= {Estudiante con auto}

La regla de la adición nos dice, la probabilidad de que ocurra el evento A, el evento B ó ambos, se define como:

$P(A\cup B)= P(A) + P(B) - P(A\cap B)$

a) La probabilidad de que un estudiante tenga un computador o auto: En este caso nos piden la probabilidad de que un estudiante posea un activo o el otro, es decir $P(A\cup B)$.

$P(A\cup B)= P(A) + P(B) - P(A\cap B)$

$P(A\cup B)= 0,6+0,3-0,65$

$P(A\cup B)= 0,25$

b) La probabilidad de que un estudiante tenga ambas cosas:

$P(A\cap B)= P(A\cup B) - P(A) - P(B)$

$P(A\cap B)= 0,25-0,6-0,3$

$P(A\cap B)= 0,65$