Question

Si se disminuye la separación entre las placas de un capacitor de placas paralelas en factor de 2, manteniendo la carga eléctrica constante, entonces la capacitancia

Answer 1

Al disminuir la separación entre las placas de un capacitor en un factor de 2, manteniendo la carga eléctrica constante la capacitancia aumenta al doble.

La capacidad o capacitancia de un capacitor de placas paralelas sin dieléctrico se calcula mediante la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol{C = \varepsilon_o\frac{A}{d}~~(1)}$

Donde:

C = Capacitancia

εo = permitividad del vacío = 8,85.10⁻¹² F/m

A = área de las placas

d = separación entre placas

Según el enunciado al reducirse la separación:

$\displaystyle \boldsymbol{\frac{d_1}{d_2}=2\rightarrow d_2=\frac{d_1}{2}}$

La capacitancia en un primer ensayo, es:

$\displaystyle \boldsymbol{C_1 = \varepsilon_o\frac{A}{d_1}}$

La capacitancia en un segundo ensayo, es:

$\displaystyle \boldsymbol{C_2 = \varepsilon_o\frac{A}{d_2}};~pero~d_2=\frac{d_1}{2}}\rightarrow C_2 = \varepsilon_o\frac{A}{\frac{d_1}{2}}=2.\varepsilon_o\frac{A}{d_1};~pero~{C_1 = \varepsilon_o\frac{A}{d_1}}\rightarrow {\bf C_2=2.C_1}$