Question

Hola que tal por favor me pueden ayudar, que hoy debo presentar el trabajo Es hallar el conjunto solución: (3x-4)(x+3)-(x-2)˄2=3

Answer 1

La solución es $X_{1}=1,79$ y $X_{2}=-5,29$

Para desarrollar $(3x-4)(x+3)-(x-2)^{2}=3$ primero debemos solucionar cada operación de forma que desaparezcan los paréntesis.

Primero hacemos una distributiva de $(3x-4)$ por $(x+3)$, de tal forma que queda

$(3x-4)(x+3)=3x^{2}+9x-4x-12$

Luego expandimos el producto notable $(x-2)^{2}$ para tener

$(x-2)^{2}=x^{2}-4x+4$

Teniendo como resultado

$3x^{2}+9x-4x-12-(x^{2}-2x+4)=3$

Distribuyendo el signo negativo, tenemos

$3x^{2}+9x-4x-12-x^{2}+2x-4=3$

Agrupando términos de cada potencia con su respectivo igual

$2x^{2}+7x-16=3$

Igualando a cero tenemos

$2x^{2}+7x-19=0$

De esta manera nos queda una ecuación de segundo grado que se resuelve con la siguiente ecuación

$x=\frac{-b \pm\sqrt{b^{2}-4*a*c} }{2*a}$

Para la cual los valores a, b y c serán los términos que acompañan a la función, aquí una vista general $ax^{2}+bx-c=0$

Utilizando la ecuación de segundo grado con los valores dados tenemos lo siguiente

a=2

b=7

c=-19

Sustituyendo tenemos:

$x=\frac{-7 \pm\sqrt{7^{2}-4*2*(-19)} }{2*2}$

Desarrollando nos queda

$x=\frac{-7 \pm\sqrt{49+152} }{4}$

Ahora quedamos ante dos soluciones:

$X_{1}=\frac{-7 +\sqrt{201} }{4}$

$X_{2}=\frac{-7 -\sqrt{201} }{4}$

Desarrollando la operación para cada uno de los valores nos queda

$X_{1}=1,79$

$X_{2}=-5,29$

Links con ligeras definición:

https://brainly.lat/tarea/10329295

https://brainly.lat/tarea/2825376