Question

Una particula de o.9 Kg ejecuta un M.A.S de periodo de 0,6 s y una amplitud de 40 cm.

¿Cual es la constante, la energía total del movimiento y las energías potencial y cinética cuando la elongación es la mitad de la amplitud?

Answer 1

   Los valores de la constante de elongación del resorte,  la energía total y las energías potencial y cinética cuando la elongación es la mitad de la amplitud son : k = 31.41N/m              Et = 0.94J      Epe = 0.6282J           Ec = 0.3118J

  m = 0.9kg  M.A.S

   T = 0.6s

    A = 40cm = 0.4m

    K = ?

    Et = ?

    Ep = ?      Cuando  A/2 = 0.2m

    Ec = ?

     

     Para la solución se aplican las ecuaciones del M.A.S y las de Energía Potencial y Energía Cinética como se muestra a continuación :

    T = 2*π*√m/K

     (T / 2*π)² = (√ m/K)²

      T² / 4*π² = m / K

      K = m*4*π² / T²

      K = 0.9kg*4*π² / ( 0.6s)²

      k = 31.41N/m

      Hallando las energias tenemos :

      Et = 1/2*m*W²*A²

      Et = 1/2*0.9kg*2*π*0.2m/0.6s

     Et = 0.94J

      Epe = K*x²/2

      Epe = 31.41N/m*(0.2m)²/2

      Epe = 0.6282J

      Et = Ec + Epe

     Ec = Et - Epe

      Ec = 0.94J - 0.6282J

      Ec = 0.3118J