d. Un sistema con 5 moles de gas ideal a 3 atm y 273 Kelvin pasa a un estado donde el volumen es el doble de la inicial a temperatura constante. Determine la nueva presión y el trabajo del sistema (¿el trabajo es positivo o negativo?)
Respuestas
Se tiene un sistema con un gas ideal en condiciones iniciales dadas, se pasa a otro estado donde el volumen es el doble y se mantiene la temperatura. Usando las ecuaciones de estado de gases ideales y ley de Boyle se realizan los cálculos y se tienen los resultados siguientes:
Presión (P₂ ) = 1,5 atm
Trabajo del sistema = - 55,97 atm. L
(el trabajo es negativo)
Tenemos un sistema con un gas ideal en las siguientes condiciones:
n = 5 moles
P₁ = 3 atm
T₁ = 273 K
Pasa a un estado 2 (a T constante) donde:
V₂ = 2V₁
Calcular P₂ y el trabajo.
En las condiciones iniciales no conocemos el volumen (V₁). Podemos calcularlo, aplicando la ecuación de estado de gases ideales:
PV = nRT y tendriamos:
P₁ . V₁ = nR T₁ (1)
donde n = numero de moles = 5
P₁ = 3 atm
R = constante universal de los gases ideales = 0,082 (atm . L/ K. mol)
T₁ = 273 K
Podemos despejar V₁ en la ecuación (1) y calcular:
V₁ = ( nR T₁ ) / P₁
V₁ = (5 mol × 0,082 atm. L / K. mol × 273 K ) / 3 atm
V₁ = 37,31 L
Ahora, necesitamos calcular P₂. Usamos la ecuación :
P₁ . V₁ = P₂ . V₂ (Ley de Boyle) , ya que la temperatura es constante.
Despejando P₂, tenemos:
( P₁ . V₁ ) / V₂ = P₂
P₂ = ( 3 atm × 37,31 L ) / 2 (37,31 L)
P₂ = 1,5 atm
Trabajo = - P × (ΔV)
Trabajo = - 1,5 atm × ( V₂ - V₁ ) L = - 1,5 atm × ( 2 V₁ - V₁ )
Trabajo = - 1,5 atm × 37,31 L = - 55,97 atm. L