Question

Si el extremo de un segmento es el punto P(3,-4) y el punto medio de dicho segmento es M(-2,-1),¿Cuál es el otro extremo del segmento?



*Nota: Escribe tu respuesta sin espacios. Por ejemplo "(a,b)".

Answer 1

El otro extremo del segmento es Q(-7,2)

Para pode resolver este ejercicio, debemos recordar la fórmula de las coordenadas de un punto medio

$P(x_1, y_1); Q(x_2, y_2); m(x_m, y_m)\\\\x_m = \frac{x_1+x_2}{2}\\\\y_m = \frac{y_1+y_2}{2}$

Donde M es el punto medio entre P y Q. Ahora, como conocemos al punto P y M, simplemente debemos despejar cada una de las coordenadas de las ecuaciones descritas

$P(3, -4); Q(x,y); M(-2,-1)\\\\-2 = \frac{3 + x}{2} \implies -4 = 3 + x \implies  x = -7\\\\-1 = \frac{-4+ y}{2} \implies -2 = -4 + y\implies y = 2\\\\Q(-7, 2)$

Por lo que el otro extremo del segmento es Q(-7,2)