Respuestas
Respuesta:
(A-12)*(A+12)
Explicación paso a paso:
Esto lo puedes hacer por inspección (o sea, fijándote en los números que te dan)
Para empezar, has de saber que estamos buscando dos términos que multiplicados te den A²-144. Los términos, normalmente para estos ejercicios, resultan de esta forma.
( X ± Y ) * ( X ± Z )
Entonces, para no complicarnos mucho, analizamos uno por uno.
Sabemos que para conseguir A², necesitamos multiplicar A*A, entonces lo ponemos en donde corresponde y cambiamos el valor de X en lo que escribimos anteriormente:
( A ± ) * ( A ± )
Después sabemos que la raíz cuadrada de 144 es 12, y para obtenerlo tendríamos que tener 12*12. Entonces lo agregamos
( A ± 12) * ( A ± 12)
Pero nos faltan los signos. Aquí podemos ver que si multiplicamos los términos con el signo positivo, nos da:
( A + 12) * ( A + 12) = ( A² + 2A + 144)
Pero necesitamos que desaparezca ese 2A, entonces probamos con signos diferentes.
( A + 12) * ( A - 12) = ( A² + 144)
Y listo.