Question

Cafetera térmica
La cafetera térmica que se muestra en la figura tiene forma conica.
La medida del contorno de la base es 75,36 cm y en vez de altura tiene como dado la medida de una generación que es de 6√29cm
Si se sabe que el volumen de la tapa, que también es de forma cónica,
es de 47,1 cm", ¿como se hallaría el volumen de esa cafetera
​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero hallaríamos la radio a partir de la fórmula del contorno de un círculo que es:

Long(círculo)= 2π . r

75.36 = 2(3.14) . r

75.36/ 6.28 = r

12= r

Luego determinamos la altura.

Para determinar la altura tenemos que trazar un triángulo rectángulo imaginario en la cafetera térmica de forma conica de tal modo que sea la:

Hipotenusa = generatriz= 6√29cm

Cateto 1 = radio=12cm

Cateto 2= altura= x

Aplicamos el teorema de Pitágoras y reemplazamos los datos :

H^2 = c^2 + c^2

(6√29)^2= 12^2 + c^2

32,3^2 = 144 + c^2

1043,3-144 =c^2

889,3 = c^2

√889,3 =c

28,98=c

30= c => altura(h)

Hallamos el volumen de la tetera térmica completa( incluida la tapa) con la fórmula:

V(cono)= π. r^2.h/3

V = 3,14 . 12^2 . 30/3

V = 4521.6cm^3

Por último lo restamos menos el volumen de a tapa que es igual a 47.1cm^3 :

4521,6 - 47,1 = 4474.5cm^3

Rpta: el volumen de la cafetera sería de 4474.5cm^3