3. De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.
A = (6,2) B = (-3,-5) C = (-2,4)
Respuestas
La Ecuación Explícita de la Recta es “y = – 1,3x + 1,5” la cual es Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = 0,8x – 2,7”
Datos:
Puntos de la recta original.
A (6; 2)
B (-3; - 5)
El punto C (- 2; 4) es perpendicular.
Sobre le Plano Cartesiano se colocan los puntos A y B y se traza una recta que los corte a ambos.
Se coloca el punto C y se busca trazar una recta perpendicular con la anterior y donde se intersectan se coloca el Punto de Intersección D cuyas coordenadas son D (2; - 1,1)
Para hallar la Ecuación Explicita de la Recta se procede a calcular primero la Pendiente (m) que es la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas; mediante la siguiente expresión:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (– 1,1 – 4)/(2 + 2)
m = – 5,1/4
m = – 1,3
Para hallar la ecuación se utiliza la “fórmula Punto – Pendiente”
(y – y1) = m(x – x1)
Aplicándola entonces:
(y + 1,1) = - 1,3(x – 2)
y + 1,1 = – 1,3x + 2,6
y = – 1,3x + 2,6 – 1,1
y = – 1,3x + 1,5
