La señora Del Monte tiene $20 000 para invertir a un año, una parte al 8% y el resto al 10%. Si ella gana $1 900 por estas inversiones, ¿cuánto invirtió al 8%?

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Respuesta dada por: yoeld333
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La señora Del Monte tiene $20 000 para invertir a un año, una parte al 8% y el resto al 10%, luego, invirtió $15000 al 8% y $5000 al 10%.

Siendo X la parte invertida al 8% y Y la parte invertida al 10%.

Sabemos que lo total invertido fue $20000, es decir:

X+Y=20000 (ecuación 1)

Sabemos que un 8% de interés genera 8/100 partes del monto en un año y un interés del 10% genera 10/100 partes del monto en un año. Si lo que obtuvo al finalizar el año fue 1900, entonces:

(8/100)*X+(10/100)*Y=1900 (ecuación 2)

De la ecuación 1: X=20000-Y

Sustituyendo esto en la ecuación 2:

(8/100)*(20000-Y)+(10/100)*Y=1900 ⇔ 1600-(2/25)*Y+(1/10)*Y=1900

(1/50)*Y=300 ⇔ Y=300*50

Y=15000

Luego, la cantidad invertida al 10% fueron $15000.

Sustituyendo este valor en la ecuación 1 para el valor de X:

X=20000-(15000)=5000

La cantidad invertida al 8% fue de $5000.

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