Question

x²+2ix-2=0 que sale ayuden plis

Answer 1

Respuesta:

$x=1-i,\:x=-1-i$

Explicación paso a paso:

$x^2+2ix-2=0\\\\\mathrm{Sustituir\:}x=a+bi\\\\\left(a+bi\right)^2+2i\left(a+bi\right)-2=0\\\\\mathrm{Desarrollar\:}\left(a+bi\right)^2+2i\left(a+bi\right)-2:\quad \left(a^2-b^2-2b-2\right)+i\left(2a+2ab\right)\\\\\left(a^2-b^2-2b-2\right)+i\left(2a+2ab\right)=0\\\\\mathrm{Reescribir\:}0\mathrm{\:en\:la\:forma\:binómica:\:}0+0i\\\\\left(a^2-b^2-2b-2\right)+i\left(2a+2ab\right)=0+0i$

$Un\:conjunto\:de\:numeros\:complejos\:solo\:pueden\:ser\:iguales\:si\:su\:partes\:real\:e\:imaginaria\:son\:iguales.\\\\\mathrm{Rreescribir\:como\:Sistema\:de\:ecuaciones:}\\\\\begin{bmatrix}a^2-b^2-2b-2=0\\ 2a+2ab=0\end{bmatrix}\\\\\begin{bmatrix}a^2-b^2-2b-2=0\\ 2a+2ab=0\end{bmatrix}:\quad \begin{pmatrix}a=1,\:&b=-1\\ a=-1,\:&b=-1\end{pmatrix}\mathrm{Sustituir\:en\:la\:ecuacion}\:x=a+bi\\\\x=1-i,\:x=-1-i$