Question

10. Freddy le encarga a Carlos que divida un cierto nú-
mero entre todos los números menores que él has-
ta la unidad y cada vez que la división sale exacta
escriba en una lista la letra E y cuando la división
es inexacta escriba la letra I de forma correlativa.
Halle la cantidad de letras E que escribió Carlos si
el número indicado es 120.
A) 12
D) 15
B) 20
E) 18
C) 16​

Answer 1

Respuesta:

E = 15

Opción D)

Explicación paso a paso:

Tenemos que dividir el 120 por todos los números menores que el .

Como piden cuantas veces la división de exacta, entonces hallamos los divisores de 120

Descomponemos.

120     2(Mitad)

 60     2,,,,,,,,,,,

 30     2,,,,,,,,,,,

 15      3(Tercera)

   5      5(quinta)

    1

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³  * 3¹ * 5¹

La cantidad de divisores de 120 = A la multiplicación de los exponentes de sus factores primos aumentados en 1

2³ = 3 + 1 = 4

3¹ = 1 + 1 = 2

5¹ = 1 + 1 = 2

La cantidad de divisores = 4 * 2 * 2 = 16

Pero le restamos 1 divisor el 120 porque la división es entre los número menores que el osea menores de 120

Total de divisores = 16 - 1 = 15