Question

el cuadrado de un número multiplicado por 3 y restado por el mismo número es igual a 102
aaaaayuuuudaaaaa​

Answer 1

Respuesta:

ES IGUAL A 6

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$x=6,\:x=-\frac{17}{3}$

Explicación paso a paso:

$x^2\cdot \:3-x=102\\\\3x^2-x-102=0\\\\\mathrm{Resolver\:con\:la\:formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\mathrm{Para\:}\quad a=3,\:b=-1,\:c=-102:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:3\left(-102\right)}}{2\cdot \:3}$

⇒

$x=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:3\left(-102\right)}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{1+\sqrt{\left(-1\right)^2+4\cdot \:3\cdot \:102}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{1+\sqrt{1225}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{1+\sqrt{1225}}{6}\\\\=\frac{1+35}{6}\\\\=\frac{36}{6}\\\\=6$

⇒

$x=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:3\left(-102\right)}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{1-\sqrt{\left(-1\right)^2+4\cdot \:3\cdot \:102}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{1-\sqrt{1225}}{2\cdot \:3}\\\\=\frac{1-\sqrt{1225}}{6}\\\\=\frac{1-35}{6}\\\\=\frac{-34}{6}\\\\=-\frac{34}{6}\\\\=-\frac{17}{3}$