Dados los vectores 3D determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación:

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Respuesta dada por: carbajalhelen
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El producto cruz entre dos vectores U y V :

UxV =  -22i+3j+17k  

La siguiente operación de vectores es:

5/2(U-2V).(4U-V) = -1260

Datos;

U=3 i-5 j+3 k  

V=-2 i+9 j-k

El producto vectorial o producto cruz es: el resultado es un nuevo vector

Se puede ver en la imagen el producto cruz.

= i[ -5(-1) - (9)(3)] ; j[ 3(-1) - (-2)(3)] ; k[ 3(9) - (-2)(-5)]  

= i[ 5 - 27] ; j[ -3 - (-6)] ; k[ 27 - 10]  

= -22 i+3 j+17 k  

U x V =  -22 i+3 j+17 k  

El producto de un escalar por un vector: el resultado de multiplicar un escalar a un vector es otro vector.

Escalar por un vector:

4 u = 4(3 i-5 j+3 k  )

4 u = 12i - 20j + 12k

Resta de vectores:

(4u-v)  = (12i-20j+12k) - (-2i +9j-k)

(4u-v)  = 12i -20j +12k + 2 i -9 j +k

(4u-v)  = (12+2)i +(-20-9)j +(12 +1)k

(4u-v) = 14 i -29 j +13 k  

Escalar por un vector:

2v = 2(-2 i+9 j-k)

2v = -4 i+18 j-2 k

Resta de vectores:

(u-2v) = (3i-5j+3k) - (-4i+18j-2k)

(u-2v) = 3i -5j +3k + 4i -18j +2k

(u-2v) = (3+4)i +(-5-18)j +(3 +2)k

(u-2 v) = 7 i -23 j +5 k

5/2(u-2 v)) = 5/2(7i -23j +5k)

5/2(u-2 v) =35/2 i - 115/2 j +25/2 k

Producto escalar o producto punto: es producto de dos vectores el resultado es un escalar.

5/2(u-2v).(4u-v)  

5/2(u-2v).( u-v)  = ( 35/2i - 115/2j +25/2k)( 14i -29j +13k)

5/2(u-2v).(4u-v) = [(35/2)(14)] + [(-115/2)(-29)] + [(25/2)(13)]

5/2(u-2v).(4u-v) = 245 - 3335/2 + 325/2

5/2(u-2 v).(4 u-v) = -1260

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eduardo9j: Hola como estas, podrias ayudarme con este https://brainly.lat/tarea/13140111
jetcoto: ¿por qué -3335/2 negativo?
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