Question

Los lados AB; BC y AC del triangulo ABC son los Lados mediante sus ecuaciones
correspondientes.
4x + 3y - 5 = 0; x - 3y + 10 = 0; x - 2 = 0
Determinar las coordenadas de sus vertices.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Lados de triángulo.

AB = 4x + 3y - 5 = 0

BC = x - 3y + 10 = 0

AC =  x - 2 = 0

Para hallar los vértices hallamos los puntos de intersección de:

AB y BC

AB y  AC

BC y AC

AB y BC

4x + 3y = 5    (1)

 x - 3y = - 10      (2)    Por método de reducción   Sumamos (1) y (2)

-----------------

5x       = - 5

 x        = -5/5

x         = - 1                  Reemplazamos este valor en (2)

x - 3y = - 10

- 1 - 3y = - 10

- 3y = - 10 + 1

- 3y = - 9

y = -9/-3

y = 3

Primer vertice (-1 , 3)

AB y AC

4x + 3y = 5  (1)

x - 2 = 0       (3)       Despejamos x

x = 2                        Este valor lo reemplazamos en (1)

4x + 3y = 5

4(2) + 3y = 5

8 + 3y = 5

3y = 5 - 8

3y = - 3

y = -3/3

y = - 1

Segundo vértice (2 , - 1)

BC y AC

x - 3y = - 10   (2)

x - 2 = 0         (3)        Despejamos x

x = 2                            Reemplazamos este valor en (2)

x - 3y = - 10

2 - 3y = - 10

- 3y = - 10 - 2

- 3y = - 12

y = - 12/ -3

y = 4

Tercer vértice (2 , 4)