Question

una ardilla camina en busca de comida, efectuando los siguientes desplazamientos:

15 metros al sur, 23 metros al oeste, 40 metros a dirección noreste con un angulo de 35 grados, medidos respecto al este, 30 metros a dirección noreste, que forma un angulo de 60 grados medidos con respecto al oeste y finalmente 15 metros en una dirección suroeste con un angulo de 60 grados medidos con respecto al oeste

Answer 1

Una ardilla camina en búsqueda de alimentos para determinar la nueva posición de la ardilla se procede de la siguiente forma:

En el sistema de coordenadas cartesianas, las componentes x e y de los desplazamientos parciales y los ángulos serán medidos  con respecto al Este y en sentido antihorario, viene dado por:

   Modulo       Angulo      Dx=Dcosθ           Dy=Dsenθ

D1=15 m             270°            0 m                     -15 m

D2=23 m           180°          -23 m                       0 m

D3= 40 m           35°         32,8 m                 22,9 m

D5=30 m          120°            -15 m                    26 m

D6=15 m          240°         -7,5 m                  -13 m  

                                  Rx=-12,7 m           Ry=20,9 m

El modulo del desplazamiento resultante R, es:

Ι R Ι=$\sqrt{R_{x} ^{2}+ R_{y} ^{2}}=\sqrt{(-12,7 m)^{2} + (20,9 m)^{2} }$=24,45 m

Y la dirección del vector desplazamiento:

tgθ=Ry/Rx=-12,7 m/20,9 m=-0,60

θ=-31,3°

Como es negativo esto significa que se encuentra en el cuarto cuadrante y es leído en sentido horario, por lo tanto el angulo es:

θ=328,7°