Question

Se desea lanzar un proyectil sobre una cerca que está a 8 m de distancia y tiene una altura de 13 m sobre el suelo. Si el ángulo de lanzamiento es de 70°, cuál es la magnitud de la velocidad inicial necesaria para que rebase la cerca?

Answer 1

La magnitud de la velocidad inicial necesaria para que el proyectil rebase la cerca es de Vo = 17.01m/s

Como la cerca se encuentra a 8m de distancia del punto de lanzamiento, descomponemos el movimiento según el eje horizontal y aplicamos la siguiente relación de MRU para hallar el tiempo que tarda el proyectil para llegar a la cerca:

• Vx = dx / tmax

• tmax = dx /Vx

• tmax = 8m / Vo * cos70°

• tmax = (8m/0.34) * (1/Vo)

• tmax = 23.39m / Vo

Para hallar la velocidad inicial del lanzamiento del proyectil, descomponemos el movimiento según el eje vertical y aplicamos la siguiente relación de MRUV, tomando como condición que cuando el proyectil alcanza la cerca, alcanza también su altura máxima:

• Vfy² = Voy² - 2 *g * hmax

• 0 = (Vo * sen70°)² -  (2 * 9.8m/s² * 13m)

• 0 = 0.94² * Vo²  -  (254.8m²/s²)

• 0 = 0.88 * Vo² - 254.8m²/s²

• Vo² = 289.5 m²/s²

• Vo = 17.01m/s