Question

resuelve por método de reducción los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

a) 7x-15y=1
-x-6y=8

b) 3x-4y=41
11x+6y=47

c) 9x+11y=-14
6x-5y=-34

d) 10x-3y=36
2x+5y=-4

por favor ayudenme :c

Answer 1

a) 7x-15y=1

-x-6y=8

Más fácil es primero eliminar x

Multiplicamos a la segunda ecuación por 7 para eliminar x:

7(-x-6y=8) = - 7x-42y=56

Según los signos resolvemos la ecuación obtenida desde la segunda con la primera que no ha variado:

(7x-15y=1) + (-7x-42y=56) = - 57y=57

y= -1

Ahora con el valor de y buscamos x reemplazando en una de las ecuaciones:

-x-6y=8

-x+6=8

-x= 2

x=-2

Entonces ya tenemos que x=-2 y y=-1

Así con todos

b) 3x-4y=41

11x+6y=47

La primera ecuación por 6 y la segunda por 4:

18x-24y=246

44x+24y=188

62x=434

x=7

Primera ecuación: 21-4y=41

4y=20

y=5

c) 9x+11y=-14

6x-5y=-34

La primera por 2 y la segunda por -3:

18x+22y=-28

-18x+15y=102

37y=74

y=2

Reemplazamos en la segunda :

6x-10=-34

6x=-24

x=-4

d) 10x-3y=36

2x+5y=-4

La primera segunda por -5:

10x-3y=36

-10x-25y=20

-28y=56

y=-2

Reemplazamos en la segunda:

2x-10=-4

2x=6

x=3