Question

Dado un experimento binomial con probabilidad de éxito en una sola prueba
p = 0.20, encuentra la probabilidad de que el primer éxito ocurra en el número de prueba n = 3. (Redondea tu respuesta a 3 decimales)

Answer 1

La probabilidad de que el primer éxito ocurra en el número de prueba n=3, es de 38,4%.

.

◘Desarrollo:

Para resolver el planteamiento aplicamos la Distribución Binomial por medio de la fórmula siguiente:

X≈Bin(n;p)

$P(X=x)=\left(\begin{array}0n&x\end{array}\right)*p^{x}*(1-p)^{n-x}$

Datos:

n=3

p=0,20

P(X=1)

$P(X=1)=\left(\begin{array}03&1\end{array}\right)*0,20^{1}*(1-0,20)^{3-1}$

$P(X=1)= 0,384$

$P(X=1)= 38,4%$