Question

Se ha establecido que el cociente intelectual de los estudiantes universitarios es, en promedio, de 120. Un profesor está convencido de que los estudiantes de su universidad son mucho más inteligentes que el promedio. Para probarlo, toma una muestra de 63 estudiantes, obteniendo un promedio muestral de 125 con una desviación estándar muestral de 22.

a.Explique por qué en este caso sería conveniente usar una prueba de una cola.

b. Realice la prueba de hipótesis con α=0,05 y α=0,01. ¿Cambian las conclusiones? ¿Por qué?


¿Alguien sabe como puedo hacerlo?

Gracias

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

Es conveniente emplear la prueba de hipótesis o prueba de cola ya que este estudio, se desea comprobar la hipótesis de investigación (cociente de los estudiantes mayor al promedio) por medio del muestreo estadístico (valores obtenidos al realizar el experimento determinado), lo que conlleva a la hipótesis estadística. El contraste entre hipótesis solo es posible a través de una prueba de cola.

b. La prueba de hipótesis con α=0,05 indica que el promedio del cociente intelectual de los estudiantes universitarios es mayor que 120 y con un nivel de significancia de 0,01 la prueba de hipótesis señala que es igual a este valor. En efecto, las conclusiones varían puesto que se emplean valores de significancia distintos, cuanto menor sea este nivel más certeza se tiene que la conclusión es más atinada, es decir con menos incertidumbre.

◘Desarrollo:

Datos

n=63 estudiantes

δ= 22

∝= 0,05

$\overline{x}$=125

µ=120

Hipótesis:

Ho: µ = 120

H1: µ > 120

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{125-120}{\frac{22}{\sqrt{63}}}$

$Z= 1,80$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio del cociente intelectual de los estudiantes universitarios es mayor que 120.

Con α=0,01

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 2,58.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio del cociente intelectual de los estudiantes universitarios es igual a 120.