Question

Hallar las expresiones para las longitudes de los lados de un rectángulo cuya área es x^2+10x+24

Necesito que me ayuden, URGENTE!

Answer 1

Las expresiones de los lados de un rectángulo dada la expresión del área es:

b = (x+4)

h = (x+6)

El área de un rectángulo esta representada por formula:

(la base por la altura)

A = b.h

siendo;

b: base

h: altura

Si tenemos la expresión del área: x²+10x+24, es un polinomio de grado dos.

Podemos factorizar el polinomio para hallar a b y h.

x²+10x+24

Aplicamos la resolvente:

$x_{1}= \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{2}= \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

siendo;

a = 1

b = 10

c = 24

Sustituimos;

$x_{1}= \frac{-10+\sqrt{10^{2}-4(1)(24) } }{2(1)}$

$x_{1}= \frac{-10+\sqrt{100-96} }{2}$

$x_{1}= \frac{-10+\sqrt{4} }{2}$

$x_{1}= \frac{-10+ 2}{2}$

$x_{1}= \frac{-8}{2}$

$x_{1}= -4$

$x_{2}= \frac{-10- 2}{2}$

$x_{2}= \frac{-12}{2}$

$x_{2}= -6$

área rectángulo = (x+4)(x+6)

b = (x+4)

h = (x+6)