Question

Un objeto de 6.0 kg se encuentra en reposo sobre una
superficie perfectamente sin fricción cuando es gol-
peada de frente por un objeto de 2.0 kg que se mueve
a 10 m/s. Si la colisión es perfectamente elástica, ¿cual
es la rapidez del objeto de 6,0 kg después de la coli
sión?

Answer 1

La rapidez del objeto de masa 6 Kg luego de la colisión es V₂ = 5 m/s

Según las leyes de las colisiones elásticas: se mantiene la cantidad de movimiento

m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

m₁ y m₂: masas de los objetos 1 y 2

u₁ y u₂: rapidez de los objetos 1 y 2 antes de la colisión

v₁ y v₂: rapidez de los objetos 1 y 2 luego de la colisión

En este caso u₂ = 0 => m₁u₁ = m₁v₁ + m₂v₂ => 20 = 2v₁ + 6v₂ => 10 = v₁ + 3v₂

 

En este tipo de colisiones se conserva la energía cinética K

(1/2)m₁u₁² = (1/2)m₁v₁² + (1/2)m₂v₂² => m₁u₁² = m₁v₁² + m₂v₂³

(2)(10)² = 2v₁² + 6v₂² => 200 = 2(10 - 3v₂)² + 6v₂²

100 = 100 - 60v₂ + 9v₂² + 3v₂²

100 = 100 - 60v₂ + 12v₂² => 12v₂²- 60v₂ = 0 => v₂² - 5v₂ = 0

v₂(v₂ - 5 ) = 0 => v₂ = 5 m/s