Question

Dada la funcion de costo C= X*3 -6X*2 + 13X
Halle el valor de x para el cual la funcion de costo medio es minima
para el valor de x hallado anteriormente, pruebe que el costo marginal y el costo medio son iguales

Answer 1

La funcion de costo medio senala no tiene solucion real en consecuencia es inconsistente el calculo del costo minimo medio esperado. Este analisis proviene del hecho que la funcion original de tipo cubica, se deriva respecto de x, obteniendose una funcion cuadratica, luego calculando el discriminante b2-4ac genera un valor negativo indicando que no tiene solucion en los en el conjunto numerico de los reales. El discriminante se calculo como,

Para la solucion C= X*3 -6X*2 + 13X, la funcion derivada es C´= 3X*2 -12X + 13

$b^{2} -4ac(-12)^{2} -4*3*13=-12$ el cual es menor que cero,

Raiz par de numero negativo no existe, entonces la solucion no es viable.