Question

obtén la ecuación de la elipse con centro en el origen v(0,9) y F(0,5)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

centro en el origen ( 0,0)  V (0,9) y F(0,5)​

Según los datos la ecuación tiene como eje focal el eje y

y²/a² + x² / a² = 1

a= distancia del centro al vértice  =√(0-0)² + (9-0)² = 9

c= distancia del centro al foco  =√(0-0)² + (5-0)² = 5

recordando

a² = b² + c² ⇒b²= a²-c²     ⇒ b² = 9²- 5²   ⇒ b= √58

reemplazamos estos valores en la ecuación

y²/a² + x² / a² = 1   ⇒y²/9² + x² / (√58)²  ⇒ y²/81 + x²/58 = 1