Question

necesito ayuda un caminante inicia su trayectoria en el origen de coordenadas y avanza en línea recta hasta el pintor r (5,00 i+8.00j)m luego en la misma dirección camina el triple de la distancia inicial finalmente cambia de dirección para moverse en el punto (9.00. - 15.0)m
determine distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado por la horizontal
determine la distancia total caminada
represente en el plano cartesiano la situación planteada en geogebra
o similar​

Answer 1

La nueva posición del caminante es (14i-7j)m el angulo con la horizontal es de 29,51°

Para resolver este ejercicio se grafican los dos vectores que describen el desplazamiento del caminante:

Vector A: (5i + 8j)m el vector en el sistema de coordenada es de color naranjado (ver imagen adjunta)

Vector B: (9i -15j)m  el vector en el sistema de coordenada es de color vinotinto (ver imagen adjunta)

Para calcular la distancia total recorrida se suman los vectores para ello se coloca los vectores A y B de tal forma que el vector A parte del origen y el vector B se coloca la cola de la flecha en la punta del vector A y el vector resultante inicia en el origen y culmina en la punta del vector B. De esta forma se obtiene graficamente el vector resultante C. Para calcular numéricamente se procede de la siguiente manera:

Vector C=(5i + 8j)m + (9i -15j)m=(14i - 7j)m

También se puede obtener graficamente observando su posición.

Para determinar el angulo se procede de la siguiente manera:

$tg\alpha =\frac{-7}{14}=-0,5$

$\alpha=tg\alpha ^{-1}(-0,5)$=-29,51°

De esta forma se obtiene el angulo α=-29,51° el negativo no indica que se encuentra en el cuarto cuadrante este es el angulo con respecto a la horizontal