Question

Encuentre una matriz f tal que 2a+b - 3f es la matriz de 2 x 3 con todos sus elementos iguales a 1

Answer 1

f    es una matriz de 2x3 cuyos elementos vienen dados por:

fij = (1/3)(2aij  +  bij  -  1)

siendo i el número de la fila y j el número de la columna.

Explicación paso a paso:

Sean las matrices:  

$a=\left(\begin{array}{ccc} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right)$

$b=\left(\begin{array}{ccc} b_{11}&b_{12}&b_{13}\\ b_{21}&b_{22}&b_{23}\\ b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{array}\right)$

$f=\left(\begin{array}{ccc} f_{11}&f_{12}&f_{13}\\ f_{21}&f_{22}&f_{23}\\ f_{31}&f_{32}&f_{33}\end{array}\right)$

Se plantea la siguiente ecuación:

2a  +  b  -  3f  =  $\left(\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{array}\right)$

Esta operación se realiza elemento a elemento según la expresión:

2aij  +  bij  -  3fij  =  1

siendo i el número de la fila y j el número de la columna.

De esta ecuación se puede despejar una expresión que permite calcular cada uno de los elementos de la matriz  f  a partir de los elementos de las matrices  a  y  b.

f    es una matriz de 2x3 cuyos elementos vienen dados por:

fij = (1/3)(2aij  +  bij  -  1)

siendo i el número de la fila y j el número de la columna.