El radio de una esfera mide aproximadamente 10 pulgadas. Determine una tolerancia δ en la medición que asegure un error menor a 0.001 pulgadas cuadradas en el valor cuadrado del área de la superficie de la esfera.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
El valor de la tolerancia máxima para garantizar un erro que no sea mayor a 0.001 pulgadas sera de T = 6.3661*10⁻⁵ in
Explicación paso a paso:
La tolerancia que buscamos, la podemos calcular mediante
T = Rmax - Rmin
Donde aproximadamente podemos decir que 10in= Rmin, calculamos Rmax
Error = Area maxima - Area minima
Error = π/4(Rmax)² - π/4(Rmin)²
0.001 in = π/4(Rmax)² - π/4(10in)²
Rmax² = 4/π (0.001in + π/4(10in)²)
Rmax = 10.00006366 in
Sustituimos y obtenemos la tolerancia
T = 10.00006366 in - 10 in
T = 6.3661*10⁻⁵ in
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