Question

Según el Teorema de las Raíces Racionales (p/q), cuántas opciones de raíces racionales podría tener la ecuación
x5−3x4+8x3+3x2−8x+12=0x5−3x4+8x3+3x2−8x+12=0
Seleccione una:
a.
±1,±2,±4±1,±2,±4
b.
±1,±2,±3,±4,±6,±12±1,±2,±3,±4,±6,±12
c.
±1,±2,±±12±1,±2,±±12
d.
±2,±4,±±6±2,±4,±±6

Answer 1

Para el polinomio planteado $x^{5}-3x^{4}+8x^{3}+3x^{2}-8x+12=0$ las soluciones encontradas por el metodo del Teorema de las Raices Racionales es la opcion b) ±1,±2,±3,±4,±6,±12±1,±2,±3,±4,±6,±12, dado que este teorema establece que las posibles soluciones al polinomio de orden 5 esta dado por el radio de  los numeros coprimos p/q donde p, esta dado por los divisores de termino indepéndiente 12, y q esta dado por los divisores del coeficiente del termino de mayor grado es 1.

La expresion general para encontrar las posibles soluciones es,

$X=p/q=\frac{±1,±2,±3,±4,±6,±12}{±1}$