Question

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Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación?
2x3+x2−3x=02x3+x2−3x=0
Seleccione una:
a.
x1=0 x2=−3 x3=1x1=0 x2=−3 x3=1
b.
x1=0 x2=−1 x3=1x1=0 x2=−1 x3=1
c.
x1=0 x2=32 x3=1x1=0 x2=32 x3=1
d.
x1=0 x2=−32 x3=1x1=0 x2=−32 x3=1

Answer 1

La opción que corresponde correctamente a la solución de la ecuación es:

d. x1 = 0 ; x2 = -3/2 ; x3 = 1

   x1 = 0 ; x2 = -3/2 ; x3 = 1

Hallar las raíces del polinomio de grado 3 ( tres raíces):

Sea,

2x³+x²-3x = 0

2x³+x²-3x = 0

Sacar factor común x;

x(2x²+x-3) = 0

x = 0

2x²+x-3 = 0

Aplicamos la resolvente:

$x_{1}= \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{2}= \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

a = 2

b = 1

c = -3

sustituye;

$x_{1}= \frac{-1+\sqrt{1^{2}-4(2)(-3) } }{2(2)}$

$x_{1}= \frac{-1+\sqrt{1+24 } }{4}$

$x_{1}= \frac{-1+\sqrt{25 } }{4}$

$x_{1}= \frac{-1+5 }{4}$

$x_{1}= \frac{4}{4}$

$x_{1}=1$

$x_{2}= \frac{-1-\sqrt{25 } }{4}$

$x_{2}= \frac{-1-5 }{4}$

$x_{2}= \frac{-6}{4}$

$x_{2}= \frac{-3}{2}$