La tercera parte de la edad de Paco excede a la quinta parte de la edad de Luis en 2 años si dentro de 4 años la relación de ambas edades será de 4 a a7 ¿Cuál es la edad de Paco
Respuestas
La tercera parte de la edad de Paco excede a la quinta parte de la edad de Luis en 2 años, la edad de Paco es 8 años.
Llamemos P a la edad de Paco y L a la edad de Luis.
Si la tercera parte de la edad de Paco excede a la quinta parte de la edad de Luis en 2 años, quiere decir que:
(1/3)*P=(1/5)*L+2 (ecuación 1)
Además, dentro de 4 años la relación entre ambas edades será de 4 a 7, esto es:
(P+4)/(L+4)=7/4 ⇔ P+4=(7/4)(L+4)
P+4=(7/4)*L+(7/4)*4 ⇔ P+4=(7/4)*L+7
P=(7/4)*L+7-4 ⇔ P=(7/4)*L+3 (ecuación 2)
Sustituyendo el valor de P de la ecuación 2 en la ecuación 1:
(1/3)*[(7/4)*L+3]=(1/5)*L+2 ⇔ 7/12*L+1=(1/5)*L+2
7/12*L-(1/5)*L=2-1 ⇔ (23/60)*L=1
L=60/23=2.61 ≈ 3
Sustituyendo este valor en la ecuación 2:
P=(7/4)*(60/23)+3=7.56 ≈ 8
Luego, la edad de Paco es 8 años.