Question

En la expresión y – 6= -(x+4)2, el valor del vértice es

Answer 1

En la expresión   y – 6= -(x+4)2 el vértice es : (-4,6)

Ecuación General de la parábola: $4p\left(y-k\right)=\left(x-h\right)^2$

donde:

$\left(h,\:k\right)$ : son los vértices

$|p|$: longitud focal

Tenemos

$y-6=-\left(x+4\right)^2$

Reescribir como la Ecuación general de la parábola

$y-6=-\left(x+4\right)^2$

Dividir por -1

$\frac{y-6}{-1}=\frac{-\left(x+4\right)^2}{-1}$

$-y+6=\left(x+4\right)^2$

Factorizar -1

$\left(-1\right)\left(y+\frac{6}{-1}\right)=\left(x+4\right)^2$

$\left(-1\right)\left(y-6\right)=\left(x+4\right)^2$

Factorizar 4

$4\cdot \frac{-1}{4}\left(y-6\right)=\left(x+4\right)^2$

$4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(y-6\right)=\left(x+4\right)^2$

Reescribiendo

$4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(y-6\right)=\left(x-\left(-4\right)\right)^2$

Por propiedad de la parábola, entonces

$\left(h,\:k\right)=\left(-4,\:6\right),\:p=-\frac{1}{4}$

El vertice de la expresion es $\left(-4,\:6\right)$