Question

1. Determina la gráfica de la función mostrada utilizando la teoría de transformaciones de funciones, utilice un mínimo de 3 planos cartesianos en su respuesta: (5 puntos) f(x)=1+(2-x)^3

Answer 1

Vamos a utilizar 3 planos cartesianos para graficar a f(x)=1+(2-x)^3 utilizando la teoría de transformaciones de funciones

Primer plano carseiano:

Se grafica la función y= -x³, la cual es de tabla.

Segundo plano cartesiano:

Se grafíca la función y=(2-x)³ lo cual hace cambiar el los puntos de corte con el plano cartesiano. Pasó de un solo punto de corte el (0,0) a los puntos (0,8) y (2,0). En este pasó se trasladó la función.

Tercer plano cartesiano:

Se grafíca la función y=1+(2-x)³ lo cual cambia nuevamente los puntos de corte con el plano cartesiano, los nuevos puntos son: (0,9) y (3,0). Acá nuevamente se trasformó y trasladó la función anterior para llegar a la función pedida.