Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde el suelo con rapidez v0. En el
mismo instante, una segunda pelota (en reposo) se deja caer de una altura H
directamente encima del punto de lanzamiento de la primera. No hay resistencia del
aire. A) En qué tiempo chocaran las pelotas? B) Obtenga el valor de H en términos
de v0 y g, de modo que, cuando choquen las pelotas, la primera este en su punto
más alto. C) Dibuje las gráficas de y vs t para ambas pelotas.
Respuestas
El tiempo de choque es: tiempo = velocidad inicial primera pelota (Vo₁)÷g ravedad.
La altura máxima posible de choque es: 4,9 metros
Explicación:
Para este problema se considera que el tiempo de partida de ambos cuerpos es el mismo, es decir t₁ = t₂.
De acuerdo a la fórmula del movimiento vertical rectilíneo para ambos cuerpos se tiene:
Pelota No. 1. Movimiento hacia arriba (-)
Altura = Vo.t₁ - (gt²)÷2
Pelota No. 2. Movimiento hacia abajo (+) y Vo = 0
Altura = gt₂²÷2
Ahora bien, sabiendo que t₁ = t₂ = t, para el momento del choque se igualan las dos ecuaciones: Vo.t-gt²÷2 = gt²÷2
Despejando la velocidad inicial de la pelota No. 1 (Vo) queda:
Vo = gt
Entonces, despejando t se responde la pregunta numero uno:
t = Vo÷g
Seguidamente, la pregunta dos se responde al deducir que:
El punto máximo de choque es cuando la primera pelota no ha comenzado ni siquiera a moverse, es decir, cuando su velocidad inicial Vo = 0.
Entonces: La velocidad final (Vf1) del primer cuerpo es igual a la velocidad inicial (Vo2)de Segundo.
De acuerdo a otra de la fórmulas de movimiento rectilíneo uniforme:
Vf = Vo - gt
Sustituyen la ecuación de la velocidad inicial para que choquen los dos cuerpos Vo = gt, nos damos cuenta que la Velocidad Final (Vf) es igual a cero Vf = gt - gt = 0
Conclusión: la máxima altura de choque es justo cuando la pelota No. 1 ni siquiera a comenzado a moverse. Vo2 = Vf1, es decir,
t = 1 segundo
altura = 4,9 metros
V0₁= 9,8 metros/seg
Ver también: https://brainly.lat/tarea/12876601
