Question

los lados de un rectángulo miden 1 y 2 m. Es posible aumentar ambos lados con una misma cantidad para que el área se duplique?

Answer 1

X = cantidad a añadir a cada lado.
1×2 = 2 m² tiene de área el rectángulo al principio.
1+X = lado pequeño aumentado.
2+X = lado mayor aumentado.
2×2 = 4 m² = área duplicada.

(1+X) ( 2+X) = 4
2 + X + 2X + X² = 4
X² + 3X - 2 = 0

$x= \frac{-3+- \sqrt{3^{2}+4*2}}{2}= \frac{-3+- \sqrt{17}}{2}= \left \{ {{\frac{-3+\sqrt{17}}{2}} \atop {\frac{-3-\sqrt{17}}{2}}} \right. \\ \\ x_{1}=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}=0,5615528128 \\ \\ x_{2}=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}=-3,561552813$

Como el lado no puede ser negativo, entonces para duplicar el área:
Cada uno de los dos lados a de ser aumentado en 0,5615528128 metros.