Question

2x100 + 8x10 + 5x10°
es igual a 8052,
con a, b, c,
enteros no negativos.
a+b+c= ?​

Answer 1

El valor de a + b + c, sabiendo que la expresión (2 × 10ᵃ) + (8 × 10ᵇ) + (5 × 10ᶜ) = 8052, es igual a 4.

Descomponemos a 8052 en forma canónica:

8000 + 50 + 2 = 8052

Igualamos:

8000 + 50 + 2 = (2 × 10ᵃ) + (8 × 10ᵇ) + (5 × 10ᶜ)

Donde:

8000 = 8 × 10ᵇ

50 = 5 × 10ᶜ

2 = 2 × 10ᵃ

Por propiedades de la potenciación:

El valor de a + b + c, sabiendo que la expresión (2 × 10ᵃ) + (8 × 10ᵇ) + (5 × 10ᶜ) = 8052, es igual a 4.

Descomponemos a 8052 en forma canónica:

8000 + 50 + 2 = 8052

Igualamos:

8000 + 50 + 2 = (2 × 10ᵃ) + (8 × 10ᵇ) + (5 × 10ᶜ)

Donde:

8000 = 8 × 10ᵇ

50 = 5 × 10ᶜ

2 = 2 × 10ᵃ

Por propiedades de la potenciación:

8000 = 8 × 10³ ⇒ 8 × 1000

50 = 5 × 10¹ ⇒ 5 × 10

2 = 2 × 10⁰ ⇒ 2 × 1

b = 3

c = 1

a = 0

• Cálculo de a + b + c

0 + 3 + 1 = 4

a + b + c = 4

• Cálculo de a + b + c

0 + 3 + 1 = 4

a + b + c = 4