Question

Clárea del paralelogramo está dada por la expresión 9m^4 - 15m^2+ 1. Determina las expresiones alge-
braicas que representan su base y altura.

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Answer 1

Teniendo el paralelogramo el cual se área se basa en la expresión 9m^4 - 15m^2+ 1, tenemos que la base y la altura pueden ser:

• Base = m² - 1.60
• Altura = m² - 0.069

Explicación paso a paso:

Sabemos que el área de un paralelogramo se define como:

A = b·h

Ahora, si tenemos como área la siguiente expresión:

A = 9m⁴ - 15m² + 1

Lo que debemos hacer es factorizar esta expresión, para ello haremos lo siguiente:

A = 9(m²)² - 15·(m)² + 1

Planteamos un cambio de variable:

• y = m²

A = 9y² -15y + 1

Ahora, si factorizamos tenemos que:

A = (y-1.60)·(y-0.069)

Devolvemos el cambio de variable y tenemos que:

A = (m²-1.60)·(m²-0.069)

Por tanto, la base y la altura pudieran ser:

• Base = m² - 1.60
• Altura = m² - 0.069