A.Disponemos de un recipiente con 1,2 Litros de oxido nitroso utilizado como analgésico(N2O), a una temperatura de 37ºC y una presión de 760 mmHg. Calcular el cambio de cada una de las siguientes magnitudes.decir que ley de gases se aplica
a. El volumen en mL que ocupará si la temperatura aumenta el doble y la presión sigue constante.
b. La presión en atmósferas si el volumen se lleva a la mitad y la temperatura sigue constante.
c. Cuál será la Temperatura en ºC si la presión se duplica y el volumen sigue constante.
d. Calcular la masa de gas presente en la condición inicial utilizando la ecuación de gases ideales.
Respuestas
Dado un volumen de Oxido Nitroso contenido en un recipiente, en condiciones iniciales de presión y temperatura conocidas, se determinaron los cambios en magnitudes en los casos:
a. A presión constante y doble de temperatura, el N₂O ocupará el doble del volumen (2,4 L). Para los cálculos se aplicó la Ley de Charles de los gases ideales.
b. A la mitad del volumen y temperatura constante, la presión es 2 atm. Para los cálculos se aplicó la Ley de Boyle de los gases ideales.
c. Cuando la presión se duplica y el volumen sigue constante, la temperatura es 620 K. Para los cálculos se aplicó la ecuación general de los gases ideales.
d. La masa de gas en las condiciones iniciales es de 2,08 gr, calculada usando la ecuación de estado de los gases ideales.
A. Tenemos que:
V₁ = 1,2 L
P₁ = 760 mm Hg = 1 atm
T₁ = 37 °C
Convertimos T₁ a escala Kelvin:
T₁ = 37 + 273 = 310 K
a. Calcular V₂ si T₂ = 2 T₁ y P es constante:
Usamos la ecuación que relaciona volumen y temperatura de gases ideales (Ley de Charles):
(V₁ / T₁ ) = ( V₂ / T₂ )
Conocemos:
V₁ = 1,2 L
T₁ = 310 K
T₂ = 2 T₁
Despejamos V₂ en la ecuación anterior:
V₂ = ( V₁ / T₁ ) . T₂
V₂ = ( V₁ / T₁ ) . 2 T₁ y tenemos que: V₂ = 2 V₁ = 2 (1,2 L) = 2,4 L
b. Calcular presión si V₂ = V₁ / 2 y T es constante.
En este caso, aplicamos la ecuación que relaciona volumen y presión de gases ideales a temperatura constante (Ley de Boyle) :
P₁ . V₁ = P₂ . V₂
Despejando P₂, tenemos:
P₂ = ( P₁ . V₁ ) / V₂
P₂ = (P₁ . V₁ ) / (V₁ / 2)
P₂ = 2 P₁
P₂ = 2 (1 atm) = 2 atm
c. Calcular temperatura si P₂ = 2 P₁ y el volumen sigue constante (V₂ = V₁ )
Usamos la ecuación general de los gases ideales:
( P₁ . V₁ ) / T₁ = ( P₂ . V₂ ) / T₂
Sustituimos P₂ y V₂ :
( P₁ . V₁ ) / T₁ = ( 2P₁ . V₁ ) / T₂
Despejando T₂ nos queda:
T₂ = ( 2P₁ . V₁ ) T₁ / ( P₁ . V₁ )
T₂ = 2 T₁
T₂ = 2 (310 K) = 620 K
d. Usando la ecuación de estado de los gases ideales:
PV = nRT
n = número de moles = masa / Peso molecular
R = constante universal de los gases ideales = 0 0,082 atm. L / K. mol
Entonces tenemos,
PV = (m/ PM) R T
Despejamos masa (m):
m = ( P. V. PM ) / (R. T ) Peso molecular (PM) de N₂ O = 44 gr/mol
m = ( 1 atm . 1,2 L . 44 gr/mol) / ( 0,082 atm. L / K. mol) ( 310 K) = 2,08 gr