Question

URGENTE!!! Por Favor me pueden colaborar con estos dos ejercicios de identidades trigonométricas:

Realice las siguientes operaciones:

A) $tan (x-\pi )$

B) $cos (x-\pi )$


Por Favor realizar el procedimiento paso a paso y propiedades aplicadas, para poder comprender y entender el desarrollo. Gracias.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Recordemos que:

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta ) \\ \tan( \alpha - \beta ) = \frac{ \tan( \alpha ) - \tan( \beta ) }{1 - \tan( \alpha ) \tan( \beta ) }$

Ahora, para A)

$\tan(x - \pi) = \frac{ \tan(x) - \tan(\pi) }{1 - \tan(x) \tan(\pi) } = \frac{ \tan(x) - 0 }{1 - \tan(x)(0) } \\ = \frac{ \tan(x) }{1 - 0} = \tan(x)$

Para B)

$\cos(x - \pi) = \cos(x) \cos(\pi) - \sin(x) \sin(\pi) \\ = \cos(x) ( - 1) - \sin(x) (0) = - \cos(x) - 0 \\ = - \cos(x)$