Question

ABCDEF hexagono regular de lado 1 determine el area del CEF

Answer 1

El área sombreada del triángulo rectángulo CEF es de 0,87 unidades de longitud al cuadrado.

Cada ángulo interno de un polígono se obtiene empleando la fórmula siguiente:

∑∡ = 180° (n – 2)

Aplicándola a un hexágono que posee 6 lados, es decir, n = 6:

∑∡ = 180° (6 – 2)

∑∡ = 180° (4)

∑∡ = 720°

De modo que cada ángulo interno tiene una magnitud de:

∡ = 720°/6

∡ = 120°

Como se tiene la longitud de cada lado del vértice D y su ángulo se puede aplicar la Ley del Coseno para hallar la longitud EC.

EC = √[ED² + DC² - 2(ED)(DC)Cos 120°]

EC = √[(1)² + (1)² - 2(1)(1)Cos 120°]

EC = √[1 + 1 - 2(- 0,5)]

EC = √(2 + 1)

EC = √3

EC = 1,73

Área del triángulo rectángulo CEF.

Área = Base por altura/2

Área = (1,73 x 1)/2

Área = 0,87