i. ¿Cuánta agua fluirá en 30 s por un tubo capilar de 200 mm de longitud y 1.50 mm de d.i. si la diferencia de presiones a lo largo del tubo es 5.00 cm de mercurio? La viscosidad del agua es de 0.801 cP y la densidad del mercurio es de 13600 kg/m3
Respuestas
La cantidad de agua que fluye en 30s es de : Q = 156ml
Q = ?
t = 30s
L = 200mm = 0.2m
D = 1.50mm ⇒ r = 7.5.10⁴m
h = 5.00cm = 0.05m
η = 0.801 cP = 0.801cP*10⁻³kg/m*s/ cP = 8.01.10⁻⁴Kg/m*s
ρ = 13600 kg/m3
Para la solución se aplica la ecuación de Poiseuille como se muestra a continuación :
Pi - Po = ρ*g*h
Pi - Po = 13600kg/m³*9.81m/s²*0.05m
Pi - Po = 6670.8N /m²
Q = π*r⁴*(Pi - Po )/ 8*η*L
Q = π*(7.5.10⁻⁴m)⁴*(6670.8N/m²)/ 8*8.01.10⁻⁴Kg /m*s*0.2m
Q = 5.173.10⁻⁶m³/s
Q = 5.17ml/s
Q = 5.17ml/s*30s
Q = 156ml
Respuesta:
Obtendremos 0.15 mililitros cada 30 segundos
Explicación:
Datos
t=30 s
L= 200 mm
d= 1.50 mm
h=5 cm
P agua= 0.801 cP
p mercurio= 13600 kg/m3
D= 2 r
p_1 – p2= pgh
Q= (π^4 (P_1-P_2))/8ηL
PROCEDIMIENTO:
L= 200MM convertirlo a metros (200mm)(1m/1000mm)= 0.2m
d=1.50 mm convertirlo a metros (5cm)(1m/1000)=0.0015m
h=5 cm convertirlo a metros (5cm)(1m/100cm)=0.05 m
donde un centiPascal es 1 cP=1 x (10^(-3) kg)/(m s)
η=(0.801cP)(1x10^(-3kg/ms )=0.000801 kg/(m s)=8.01x10^(-4kg/(m s))
p_1-p_2=pgh
p_1-p_2=(13600 kg/m^3 )(9.8m/s^2 )(0.05)
Q=(3.14)(2.108x10^(-9nm2/m2))/8(8.01x10^(-4kg/(m s)) )
Q=((6.624x10^(-9) Nm^2)/8(1.602x10^(-4) kg m/s)(0.2m) )
Q=(6.6241x10^(-9) Nm^2)/( 8(1.2816x10^(-3) kg m/ms))
Q=(6.6241x10^(-9) Nm^2)/( 8(1.2816x10^(-3) kg/s) )
Q=5.16X10^(-6) ((Nm^2)/kg)/s
La cantidad que fluye fuera del tubo es de 5.16 μ l cada segundo y el tiempo en cuestión es en
30 segundos,entonces lo multiplicamos por 30 y tenemos
(5.16μ 1)(30s)=1.5x10^(-4) l
Recordando que 1x10-3 es el prefijo mili (m) y suplantándolo en el resultado tenemos
1.5x10-1ml
Es decir,obtendremos 0.15 mililitros cada 30 segundos