1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay: (no proponer funciones lineales, validar función, no exponencial, no logarítmica)
![](https://es-static.z-dn.net/files/db9/cceb03e36a948991eba3eeec474a9789.png)
Respuestas
Tenemos dos gráficas que representan funciones en los reales, en el cual debemos hallar el dominio,rango e intersección con los ejes si es que existen.
Primero tengamos en cuenta las siguientes definiciones:
- Dominio: Son todos los valores que pueden entrar en una función.
- Rango: Son todos los valores que pueden salir de una función.
Gráfica a)
Dominio: Todos los números reales.
Rango: Todos los números reales.
En ambos casos no tenemos restricciones.
Punto de intersección con los ejes:
Tenemos la función: y= x²+x+4
si y=0⇒ 0=x²+x+4⇒ Para que esto suceda "x" debe ser un número imaginario, por lo tanto NO hay cortes con el eje X
Si x=0⇒y=4.
Así el único corte con los ejes es el punto (0,4)
Gráfica b)
Dominio: x ∈ (-∞,-2/5)∪(1/2,∞)
Debemos ver donde la función tiene problemas y es justamente dentro de la raiz.
2x-1≠0 ⇒ x≠1/2
y además y eso sucede sí solo si x ∈ (-∞,-2/5)∪(1/2,∞)
Rango: y ∈ (3,∞)
La función: y= 3+ no tiene cortes con los ejes X ó Y