Question

cuando los estudiantes de mi salon formamos filas de a7,quedan todas las filas completas. pero si formamos en filas de 3,de 4, o de 6 siempre quedan sobrando. si somos menos de 100 ¿cuantos somos en mi salon?

Answer 1

Si forman filas de a 7 y no sobra ninguno el número de alumnos debe ser múltiplo de 7. Si son menos de 100 puede ser cualquier múltiplo de 7 menor que 100.

Los múltiplos de 7 menores que 100 son:
7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98
Eliminamos los múltiplos de 3, ya que cuando se hacen multiplos de 3 sobran alumnos.
21,42,63,84, son múltiplos de 3.

Por tanto nos quedan
7,14,28,35,49,56,70,77,91,98

Quitamos los múltiplos de 4

28,56,

Quedan 7,14,35,49,70,77,91,98

Como dice que forman filas tienen que ser 14 o más, porque si fueran 7 sólo podrían formar una fila.

Así que el número de estudiantes que cumple las condiciones del enunciado son:
14,35,49,70,77,91 y 98.

Esas son las soluciones posibles. Con los datos del enunciado no se puede dar un número exacto.